三目並べ（まるばつゲーム）は暇つぶしとして広くしられているが，これは3×3マス，2次元の空間に記号をおいていくゲームだ．われわれは3次元の世界に生きているのでこのようなたぐいのゲームは3次元に拡張することができて，商品としては立体四目並べがある．本記事では，このようなゲームを4次元に拡張することを考える．ルールの選択肢はさまざまあるが，ここではひとまず，盤面の大きさが3×3×3×3の3目並べについて考えてみたい．